A lo largo de su vida misionera, el Padre Eustáquio se destacó por su costumbre de visitar y ayudar a los enfermos en las parroquias donde servía. Siempre cuidaba de los enfermos, recomendándoles tés y remedios naturales para curar heridas y enfermedades que causaban angustia, especialmente entre las personas más pobres a las que servía.

El deseo de ayudar a los enfermos y a los que sufren surgió de la inspiración de San Damián de Molokai, quien lo dejó todo para cuidar a los leprosos y acabó muriendo a causa de la enfermedad. Al ver esta disposición y disponibilidad para servir, el beato comenzó a atender a los necesitados. A menudo, estas personas no tenían acceso a médicos y terminaban prolongando sus enfermedades durante muchos años por falta de atención.